内容简介

《数学基础(修订版)》在介绍数学基础的历史之后,系统讲述现代数学主体的基础-ZFC集论,其中重点详述四种数(自然数、实数、序数和基数)的理论。实数的构造与传统的Dedekind分割和Cantor基本序列等构造方法不同,采用了算术超滤分数构造法。

《数学基础(修订版)》适合高等学校数学类专业本科生或研究生用作教材或教学参考书,也可供哲学和理工科其他专业的师生或研究人员参考。

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豆瓣评论

  • 韩霜雪
    是真的“数学基础”,是整个数学大厦的基础,包括集合论、数理逻辑初步、实数理论这些。可能自己的数学学到一定程度就会跟当年第二次数学危机产生时那样,怀疑已有的那些拿来就用的东西是否是正确的,这本书都一一作了解答。同时我也对“实变函数学十遍”有了新的理解,不仅仅是因为它难,而且它也是好多数学分支的基础,每次都要重新学一遍。05-29
  • playarx
    语言类专业同学可以先看这个再学数学,不过可能还是外文版同类书籍更好读04-20
  • 不错子
    第一章介绍了很多数学家的故事,感受到不同的性格。后面暂时超纲。05-12
  • 红梅白雪
    作为导读深刻性非常高,框架很清晰明了,但衔接还是有认识上极度不直观的地方。通过本书能(模糊)认识到(部分)数学家对数学本质的理解以及基于此选择了何种方式和方向奠基和填坑,但一些跳跃处依旧难以察觉这般前进的理由和深层次的想法。另外就是细节不行,章内之间的材料很多地方连贯性糟糕,甚至怀疑有错误的表述方式。至于证明不严谨的问题,因为数学基础极为苛刻的限制条件,也很难在短小的篇幅内做到完全严谨就不强求了……当然真正情况是证明大多都逃课了,哪那么有耐心逐行理解啊……11-18
  • norve
    越来越确信数学不是逻辑,是语言。它在尽力说尽能说的。10-20

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