内容简介
《高等学校教材•点集拓扑学》是作者在点集拓扑学方面几十年教学与研究的成果,内容丰富,层次分明。全书共3章。第l章介绍了拓扑空间与拓扑不变性,给出了相关的概念与定理,证明了重要的urysohn引理、netze扩张定理与可度量化定理;第 2章给出各种构造新拓扑空间的方法,讨论了子拓扑空间的遗传性、拓扑有限积空间的有限可积性、拓扑积空间的可积性、商拓扑空间的可商性,以及研究了映射空间yx的点式收敛拓扑、一致收敛拓扑与紧致一开拓扑;第3章引进了拓扑空间的基本群的概念,给出了8种计算基本群的方法,特别论述了覆叠空间理论,它是基本群计算的强有力的工具,同时,底空间的基本群的子群的共轭类给出了覆叠空间的分类定理,还在一定条件下证明了万有覆叠空间的存在、唯一性定理,进而,对正则覆叠空间,证明了:自同构群A (E,B,p)与π1(B16o)/p4(π1(E,eo))同构。
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