内容简介
《基础实分析》是学习实分析课程的基础教材,讨论了实分析的基本理论和方法。第1章介绍了学习实分析的基本工具:集合运算及其规律、计数与基数运算律以及像实轴那样的完备序集中的极限理论。在此基础上,第2章讨论了测度的基本性质及其重要的扩张理论,接着讨论了集合与映射的可测性。第3章讨论了有广泛应用的积分及其基本性质,以及积分极限定理及其在累次积分中的应用。利用前三章建立起来的工具,第4章深入讨论了一元实函数的可微性质与微积分基本定理,讨论了卷积和Fourier变换这两个基本分析工具及其应用。
《基础实分析》是学习实分析课程的基础教材,讨论了实分析的基本理论和方法。第1章介绍了学习实分析的基本工具:集合运算及其规律、计数与基数运算律以及像实轴那样的完备序集中的极限理论。在此基础上,第2章讨论了测度的基本性质及其重要的扩张理论,接着讨论了集合与映射的可测性。第3章讨论了有广泛应用的积分及其基本性质,以及积分极限定理及其在累次积分中的应用。利用前三章建立起来的工具,第4章深入讨论了一元实函数的可微性质与微积分基本定理,讨论了卷积和Fourier变换这两个基本分析工具及其应用。
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