普林斯顿微积分读本·修订版（试读本）

作品简介

本电子书为试读本，内容为正式版前四章。

本书阐述了求解微积分的技巧，详细讲解了微积分基础、极限、连续、微分、导数的应用、积分、无穷级数、泰勒级数与幂级数等内容，旨在教会读者如何思考问题从而找到解题，所需的知识点，着重训练大家自己解答问题的能力。

本书适用于大学低年级学生、高中高年级学生、想学习微积分的数学爱好者以及广大数学教师。本书既可作为教材、习题集，也可作为学习指南，同时还有利于教师备课。

阿德里安·班纳（Adrian Banner）

澳大利亚新南威尔士大学数学学士及硕士，普里斯顿大学数学博士。2002年起任职于INTECH公司，现为INTECH公司首席执行官兼首席投资官。同时，他在普林斯顿大学教学数学系任兼职教师。

作品目录

• 版权声明
• 译者序
• 前言
• 如何使用这本书备考
• 两个通用的学习小贴士
• 考试复习的重要章节 (按主题划分)
• 视频课
• 致谢
• 第 1 章　函数、图像和直线
• 1.1　函数
• 1.1.1　区间表示法
• 1.1.2　求定义域
• 1.1.3　利用图像求值域
• 1.1.4　垂线检验
• 1.2　反函数
• 1.2.1　水平线检验
• 1.2.2　求反函数
• 1.2.3　限制定义域
• 1.2.4　反函数的反函数
• 1.3　函数的复合
• 1.4　奇函数和偶函数
• 1.5　线性函数的图像
• 1.6　常见函数及其图像
• 第 2 章　三角学回顾
• 2.1　基本知识
• 2.2　扩展三角函数定义域
• 2.2.1　ASTC 方法
• 2.2.2　[0, 2π] 以外的三角函数
• 2.3　三角函数的图像
• 2.4　三角恒等式
• 第 3 章　极限导论
• 3.1　极限：基本思想
• 3.2　左极限与右极限
• 3.3　何时不存在极限
• 3.4　在 ∞ 和 -∞ 处的极限
• 3.5　关于渐近线的两个常见误解
• 3.6　三明治定理
• 3.7　极限的基本类型小结
• 第 4 章　求解多项式的极限问题
• 4.1　x→a时的有理函数的极限
• 4.2　x→a时的平方根的极限
• 4.3　x→ ∞ 时的有理函数的极限
• 4.4　x→ ∞ 时的多项式型函数的极限
• 4.5　x→ -∞ 时的有理函数的极限
• 4.6　包含绝对值的函数的极限
• 看完了