作品简介

学习速算,不仅仅是强化加、减、乘、除四则运算,以及乘方、开方、分数、方程式、方程组的简单计算法,它还可以在很大程度上帮助学生们轻松驾驭数学,树立强大的学好数学的自信心,开阔思路,扩展思维,让头脑更加灵活,让大脑更加聪明。

本书作为一本为中小学生量身定做的神奇数学魔法书,通过实例详细地介绍了20种常用的数学速算及巧算的方法,以及26个常见数学题型的解题技巧。并在每节中用实例介绍了这些方法和技巧的应用。保证一看就懂,一学就会。让你不禁感慨:如此神奇的算法,为啥数学老师没有教给我!

这本书改变的不仅仅是同学们的数学成绩,还包括思维方式的改变,让孩子一开始就站在不一样的起点上!

于雷:出生于冰城哈尔滨,毕业于北京大学。喜欢读书和思考,长期致力于青少年益智和教育领域。中国逻辑学会会员,畅销书作家,逻辑思维训练专家。出版有《逻辑思维训练500题》《北大清华学生爱做的400个思维游戏》《逻辑思维训练500题·白金版》《男人:一定要讲逻辑》《小心!逻辑思维陷阱》等一批思维训练和益智读物,深受广大读者欢迎。

作品目录

  • 作者简介
  • 内容简介
  • 前言
  • 第一部分 数学运算中的一些方法和技巧
  • 一、凑整法
  • 1.任意数乘以5、25、125的速算技巧
  • 2.任意数乘以55的速算技巧
  • 3.任意数乘以5的奇数倍
  • 4.任意数乘以15的速算技巧
  • 5.扩展:任意数乘以1.5的速算技巧
  • 6.扩展:任意数乘以15%的速算技巧
  • 7.尾数为5的两位数的平方
  • 8.扩展:尾数为6的两位数的平方
  • 9.扩展:尾数为7的两位数的平方
  • 10.扩展:尾数为8的两位数的平方
  • 11.扩展:尾数为9的两位数的平方
  • 12.尾数为1的两位数的平方
  • 13.任意数除以5的速算技巧
  • 14.扩展:除数以5结尾的速算技巧
  • 15.连除式题的速算技巧
  • 16.乘除混合运算的速算技巧
  • 17.用凑整法做加法
  • 18.用凑整法算减法
  • 19.用凑整法算小数
  • 20.用凑整法算分数
  • 二、补数法
  • 1.巧用补数做加法
  • 2.巧用补数做减法
  • 3.巧用补数做乘法
  • 4.巧用补数做除法
  • 三、基准数法
  • 1.用基准数法计算连加法
  • 2.求互补的两个数的差
  • 3.接近100的两个数字相乘
  • 4.扩展:接近200的两个数字相乘
  • 5.扩展:接近50的两个数字相乘
  • 6.扩展:接近30的两个数字相乘
  • 7.25~50之间的两位数的平方
  • 8.心算11~19的平方
  • 9.扩展:心算21~29的平方
  • 10.扩展:心算31~39的平方
  • 11.用基数法计算三位数的平方
  • 12.用基准数法算两位数的立方
  • 四、平方数法
  • 1.任意两位数的平方
  • 2.扩展:任意三位数的平方
  • 3.用中间数算乘法
  • 4.用模糊中间数算乘法
  • 5.用较小数的平方算乘法
  • 6.用因式分解求两位数的平方
  • 7.扩展:用因式分解求三位数的平方
  • 8.任意两位数的立方
  • 9.用因式分解求两位数的立方
  • 10.求完全平方数的平方根
  • 11.求完全立方数的立方根
  • 五、十字相乘法
  • 1.用十字相乘法做两位数乘法
  • 2.三位数与两位数相乘
  • 3.四位数与两位数相乘
  • 4.三位数乘以三位数
  • 5.四位数乘以三位数
  • 6.二元一次方程的解法
  • 7.同分子分数的加减法
  • 六、拆分法
  • 1.用拆分法算加法1
  • 2.用拆分法算加法2
  • 3.用拆分法算减法
  • 4.被减数为100、1000、10000的减法
  • 5.两位数减一位数
  • 6.两位数减法运算
  • 7.三位数减两位数
  • 8.三位数减法运算
  • 9.用拆分法算两位数乘法
  • 10.将数字分解成容易计算的数字
  • 11.任意数字与12相乘
  • 12.两位数与一位数相乘
  • 13.两位数与两位数相乘
  • 14.任意三位数的平方
  • 15.任意四位数的平方
  • 16.任意数字与4相除
  • 17.用拆分法算分数
  • 18.用裂项法算分数
  • 七、分组法
  • 1.四位数加法运算
  • 2.求连续数的和
  • 八、错位法
  • 1.把纯循环小数转换成分数
  • 2.任意数与9相乘
  • 3.扩展:数字对调的两位数减法
  • 4.任意数与99相乘
  • 5.任意数与999相乘
  • 6.扩展:任意数与9、99、999相乘的其他解法
  • 7.两位数与11相乘
  • 8.扩展:数字对调的两位数加法
  • 9.三位以上的数字与11相乘
  • 10.三位以上的数字与111相乘
  • 11.用错位法做乘法
  • 12.中间有0的三位数的平方
  • 13.中间有0的四位数的平方之一
  • 14.中间有0的四位数的平方之二
  • 15.十几乘以任意数的速算
  • 16.如果除数是9
  • 九、图表法
  • 1.用格子做加法
  • 2.用节点法做乘法
  • 3.用网格法算乘法
  • 4.用三角格子算乘法
  • 5.用面积法做两位数乘法
  • 6.十位数相同的两位数相乘
  • 7.十位相同个位互补的两位数相乘
  • 8.十位互补个位相同的两位数相乘
  • 9.十位互补个位不同的两位数相乘
  • 10.一个首尾相同另一个首尾互补的两位数相乘
  • 11.扩展:一个各位数相同的数乘以一个首尾互补的两位数
  • 12.扩展:一个数为相同数的两位数,一个数为两互补数
  • 13.尾数为1的两位数相乘
  • 14.11~19之间的整数相乘
  • 15.100~110之间的整数相乘
  • 十、特殊值法
  • 1.一些特殊的分数转换成小数
  • 2.扩展:如果除数是11
  • 3.扩展:如果除数是99
  • 4.用一句话记住圆周率
  • 5.神奇的数字规律
  • 6.十位是5的两位数的平方
  • 十一、估算法
  • 1.除数是两位数的除法巧妙试商
  • 2.一个数除以9的神奇规律
  • 十二、截位法
  • 1.用截位法求多位数加法
  • 2.用截位法求多位数除法
  • 十三、放缩法
  • 1.两位数除以一位数
  • 2.三位数除以一位数
  • 3.两位数除以两位数
  • 4.三位数除以两位数
  • 5.如果被除数与除数都是偶数
  • 十四、直除法
  • 1.多位数乘一位数的运算技巧
  • 2.一位数除法运算
  • 十五、化同法
  • 1.约数与倍数
  • 2.通分与约分
  • 十六、差分法
  • 1.变型式差分法
  • 2.分数大小比较的其他方法
  • 十七、尾数法
  • 1.用尾数法确定完全平方数的平方根
  • 2.自然数n次方尾数的变化规律
  • 3.多次方数
  • 4.数的整除特性
  • 5.判断奇偶特性
  • 十八、整体法
  • 1.用整体法计算复杂计算题
  • 2.两行竖式加法
  • 3.三行竖式加法
  • 4.两行竖式减法
  • 5.三行竖式减法
  • 十九、手算法
  • 1.一位数与9相乘的手算法
  • 2.两位数与9相乘的手算法
  • 3.6~10之间乘法的手算法
  • 4.11~15之间乘法的手算法
  • 5.16~20之间乘法的手算法
  • 二十、印度验算法
  • 第二部分 常见题型的解题技巧
  • 1.相遇问题
  • 2.追及问题
  • 3.相离问题
  • 4.流水问题
  • 5.和差倍问题
  • 6.植树问题
  • 7.浓度问题
  • 8.工程问题
  • 9.集合问题
  • 10.统筹问题
  • 11.利润问题
  • 12.比例问题
  • 13.抽屉问题
  • 14.年龄问题
  • 15.余数问题
  • 16.时钟问题
  • 17.排列组合问题
  • 18.日期问题
  • 19.方阵问题
  • 20.几何问题
  • 21.鸡兔同笼问题
  • 22.赛制问题
  • 23.页码问题
  • 24.数列问题
  • 25.珠心算问题
  • 参考文献
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