纯数学教程

现在看似乎有些过时了04-17

还记得在图书馆第一次邂逅本书的感觉--那是我第一次明白什么是真正的数学。02-11

戴德金分割有趣又容易理解，第二章的函数论看不下去01-20

补标。这类实分析入门书都差不多，完全没必要啃这么多。12-28

数学入门好教材，站在更抽象的角度回顾基础知识01-09

书本质将直观和抽象结合在一起：定义了函数是作为最一般关系的表示，取整函数也是函数，隐函数f（x，y）=0一元函数的最一般表达也是曲线的最一般表达，而显式函数y=f（x）是隐函数的特例。数列作为离散变量（整数）函数的特例，而离散函数作为连续函数的一部分。一元微积分仅仅是直线上微积分，而到了二元微积分，就是在平面上或者是曲面上做微积分，这样曲线上也就是路径上的微积分成为自然物。微分形式也就自然出现，而所谓的场张量这样的符号仅仅有历史价值而没有了实际价值。泰勒定理作为中值定理的高级推广。有偏导数的哈密尔顿方程组是常微分方程组，原来在隐函数微分中说明了，哈密尔顿是隐函数（方程就是隐函数）。几何中的面积和角度，指数函数和对数函数都是非代数函数通过积分和微分方程定义的。03-19

是一首美妙的诗，但观点不高，感觉有些浪费时间06-17