经典力学的数学方法

粗粗地阅读了前半本，却没能完全理解书中的内容。关于参数共振、生成函数、摄动理论的内容下次有机会再仔细学学。01-03

我读过这本书，哦，不，不是读过，而是尝试读过，但是说实话，可能当时数学能力奇差，真的，读了没几页就没各种数学吓住了！！！俄罗斯的数学真不是一般的NB啊05-15

用几何语言表述力学，也体现了爱因斯坦几何学是物理学的一部分之观点。十分感动…由描述力学系统的位形空间、相空间引入流形，再研究其上的演化（一个特别精彩的结论是：拉格朗日系统中，比如欧拉陀螺，物体在位形空间沿测地线运动）。泊松括号构成了李代数，哈密顿矢量场描述了体系的演化，这些概念若引入量子化条件就通向量子力学；而流形和其上的运动方程从有限自由度推广至无限自由度的场，并引入相对性原理和光速不变，就走向了经典场论（电动力学和广义相对论）；以刘维定理和遍历性为入口，就打开了统计力学；几何光学的哈密顿形式作为哈密顿力学的来源在书中也有阐述。这本书显示出经典力学在物理与数学中的基础地位，它的写作很富于启发性，至于严格性的体系化表述不是作者十分关心的（作者在序言第一段已说过），这正是本书的特点。10-01

经典力学的几何图景，几何学的力学图景……断断续续三年，看完了正文和附录关于KAM的两篇。老板经常提起Arnold的各种趣事，确实大师还是名不虚传。翻译差评！05-22

讨论班之一，感觉好抽象啊。。10-09

这本书用非常数学的语言来讲力学. 内容广泛, 叙述简洁而深刻. 12-03

相当专业和简洁，不像俄国人风格04-25

涛哥说如果你没学过量子力学，学了这个之后简直就觉得自己已经看见上帝了12-01

貌似还不曾遇到过超过本书的数学05-15

校对不慎，错漏太多，影响阅读。讲不清楚数学，太过简略。08-14

最小作用定理，刚体惯性运动是具有不变黎曼度量（等价于动能）下旋转群上的测地线，利用李群重新阐释了刚体的欧拉方程然后推理出了理想流体的流体方程，然后就有了一切。。。。余伴随表示的轨道都有辛构造；在矩映射下，连通李群泊松作用变成群在李代数的对偶空间的余伴随作用04-01

其实这本书数学不够严谨，物理图像也不够清晰，引入微分形式也很别扭，辛几何的部分又有点落后，不知道这本书为啥大家评价那么高05-08