数学女孩3：哥德尔不完备定理

第十章真是...一言难尽啊05-18

看完以后感觉，哥德尔是个天才，抽象数学领先计算机程序语言几十年被其发明出来，看不懂是我的问题不是哥德尔的问题[偷笑]作者也很厉害，十章的篇幅将抽象代数和数理逻辑讲的算很透彻的了（除了第十章，知识难度陡然提升） 10-23

因为前九章对形式系统语义、语法和元定理部分引入的不足，且第十章又试图以较为还原的方式重述哥德尔在论文中对不完备定理的证明路径，就导致了第十章突然引入了大量前九章未曾涉及的定义和规则。这使得第十章和前九章的难度差距并不在一个适度的递增范围内。且公理模式的选取也是较为少见的或非模式。如果希望更轻松地了解哥德尔定理，也许ernest nagel那本哥德尔证明是更好的选择。02-09

这么难确定高中生能接受了？04-13

最后一章实在扛不住，看来还得找本专门的数理逻辑细究一番。12-09

最关键的一章知识密度太大。定义和命题多到让人想跳过不看。内容太过硬核以至于包了糖衣也咽不下去。本书关于数学中的不完备定理，说不定也指人生的不完备。比如年少时的挚友总要分崩离析、曲终人散。而自己和一些朋友谈不到一处去，免不了分道扬镳。05-30

【已存柜】p359定义37“…IsBoundAt(w,n,t)”根据哥德尔原论文的英译版（Godel,Collected Works,V1,Oxford,1986,p169）（w Geb n,y）或应改为“…IsBoundAt(w,n,y)”p360定义40“…IsVarType(u,n+1)∧IsVarType(u,n)…”根据前文内涵公理的形式及下文或应改为“…IsVarType(u,n+1)∧IsVarType(v,n)…”另参见：https://m.ituring.com.cn/book/1859/errata03-12

章节引言中提到不少颇合胃口的书籍；依旧是数学部分较日常有趣，对“猫语”稍无奈。整体难度跨度偏大，从不用动脑的小题到读起来着实耗神的最后一章……02-20

很喜欢这个系列。虽然是小说式的数学科普书，但难度跨度之大让我有点接受不了。尤其是第十章的定理证明，逻辑虽在但极致烧脑，放弃理解下去了。不过ε-δ语言讲得够透彻，基础的数理逻辑知识也能接受。10-31

良心大作，头一次在科普读物里看到了哥德尔不完备定理的完整证明03-14

前面九章还算是在平地上悠闲散步，但第十章哥德尔不完备定理简直就是在坐着过山车狂奔。从这本书中又领悟到了不少数学证明中的奇思妙想。数学这门学科就是由天才书写的历史，如我等一样的凡人只能努力去体会天才留下的作品。02-23

这本的主题是数理逻辑，前面介绍了自然数的皮亚诺公理，映射，极限的ε-δ定义等内容，对形式系统完备性和相容性的解释非常清楚。但是，最后一章也太夸张了吧，也许是我对数理逻辑了解不多，尤其是那一连串的定义真心看不下去（不适应那种计算机程序似的语言），感觉比看数学分析教材里大段的ε-δ证明还累。我觉得本书的不足之处在于难度和篇幅不成比例，前面有些很容易的东西费了很多笔墨来讲，最后一章难度如此之高的东西却都一笔带过（这问题前两册也有，但远不如本书明显）。给人的感觉类似高中老师讲压轴题：这个题应该这么做这么做，讲完了，这个题太难了，你们爱会不会吧。。。另外泰朵拉和尤里在最后一章也是理解能力爆棚啊，看来米尔嘉真是个好老师，哈哈。03-29