不可能的几何挑战

挺有趣的，虽然部分看不懂。06-09

几千年前由尺规作图引出的化圆为方问题，直到19世纪证明π是超越数才被解决，这个过程太精彩也太浪漫了——而这还只是数学发展的极小一部分。看前面觉得阿基米德真是个天才，看到后面笛卡尔、欧拉、费马、高斯等一个个熟悉的名字相继出现，真·人类群星闪耀时了。费马不加证明地给出了费马小定理，欧拉将其证明后还以此推翻了“费马数全是质数”的猜想，笑死（提到汪策尔的奇迹之页（通过前文足够的铺垫，在论文的其中一页里证明了“倍立方”“三等分任意角”“作正n边形”问题的不可解），满脑子想的都是奎因的1932奇迹年（04-23

“说起来容易，做起来难——这正是尺规作图难题的写照。让我们坐上数学时光机，看人类如何突破知识的边界，从貌不惊人的尺规作图中发现实数、复数、解析几何、代数、数论、微积分等诸多宝藏。尽管它已被证明无解，但其中蕴藏的思想，对今天的科学探索有着重要的启发。至今，仍有人念念不忘，试图从中发现更多奥秘。”04-09

数学思维很优秀，但是数学退化很严重的我有些部分的确看不懂，但是打算留给未来孩子看吧，全书的写作思维颇为高级。03-05

看了个开头发现几处有点别扭的地方，一是把crank翻译成“科妄”，二是19页把联邦巡回法院裁定地方法院应当接受当事人起诉的结论翻译成“上诉得直”，三是10页说n是质数时正(2^2^33+1)边形才能用尺规作出。前两个是翻译习惯，后一个不知道原文怎么写的——后续，看了原文确实是这么写的……07-27

坏了，原本只想读一些有趣的数学史，没想到作者真的不辞劳苦地把繁琐的作图或证明步骤写上去了……在后半部分用代数来证明几何问题时则完全搞不清楚了……08-29

提到“永动机”，很多人都知道这是违反能量守恒定律的机器，不可能实现。但还是会有人趋之若鹜，挑战这个“不可能”，当然也带来很多可笑的故事。数学上也存在“永动机”问题，同样有很多人会用毕生的精力去挑战这种“不可能”。化圆为方、倍立方、做正多边形和三等分角就是四个“永动机”问题。看到这里，你是不是有种挑战的欲望？请你先读读《不可能的几何挑战》这本书，再去挑战也不迟。07-01

这本书主要集中在四个经典问题上：化圆为方，也就是构建与给定圆面积相同的正方形；倍立方，也就是作一个立方体，使它的体积是已知立方体的体积的两倍；三等分角，也就是只用尺规来将一个给定角三等分；还有作正多边形。每个问题的解答仅仅是使用直尺和圆规来进行绘图，这也是我们所熟悉的一套工具。正如里奇森如此提到的那样，这些问题对数千年来数学的各种进步都有所启迪。06-09

这是一本好到没什么好说的书，它基本涵盖了我看过、能想到的所有拓展问题。选题以及立意（结尾所说）很不错，在主题下挖掘深度广度都很合适，证明也详略得当。04-13

坦白来说，作为一个文科生并没能完全的看透这本书，但这本书确实让我体会到了数学是有趣的，应试教育之下的数学其实是很枯燥的，但看这本书的过程中，我体会到了数学世界的神秘与奥妙，怪不得有那么多人都沉迷于去探索不可能。04-26

四大古典几何问题(化圆为方、倍立方、任意正多边形、任意三等分角)经过两千年的探索最终通过代数的方式解决，在这样的求索过程中数学演化扩张，发展成一座壮硕的大厦，它的每一层都闪耀着人类智慧的光辉，本书回顾这四大古典几何问题的探索历史，带着读者领略数学道路上伟大天才对本质奇迹般的发掘，和本质本身迷人的美，一步步地向读者揭开四大问题不可能性的奥秘，令人感叹数学那妙不可言的神圣与美。尽管最终的证明比较深奥，但总体讲解详略得当，尽量通俗易懂地去描述，并附有许多图示，穿插着各种有趣的的历史故事和数学家的评论，兼具可读性和专业性。11-18

非常精彩的一本书。这本书，能够让我们感受到数学的深邃、优雅。同时，也能够进一步地接受，所谓的“不可能”，是真实存在的。04-20

这是一本不大讨巧的书，因为它没有那么多八卦，也不盲目下结论。古希腊留下的这几个不可能问题到底怎么样，作者都是从题目和概念去讲的。没有耐心的人，看数看公式会晕的人基本不可能坚持看完。但是实话实说，科普圈也需要这样的书啊！不能什么都是主打轻松的碎片化科普啊！想对数学史有整体认知还是得看这种不咋花哨的书。嘻嘻哈哈地学，能弄懂的东西毕竟是有限的。04-13

可以宏观地看一下几何的发展脉络，很有分量的一本书。05-23

有一定的深度，需要耐心才能真正理解所讨论的这四个问题的实际证明。作者举了很多基础、易于理解的示例，来解释如何用一个看似无关的数学领域来解决另一个领域长期存在的问题。02-25

这是一本数学思维相当高级的几何学史科普著作，写作构架由两条主线组成，一方面作者强调几何的进步是实践出真知的过程，每一代的几何学家都是在战争的炮火与实际生活的需求在前，才完成了不能完成的几何挑战，推进了几何数学的进步，每一次巨大飞跃并非是苦学书斋的结果。另一方面全书以专题的形式，以构图工具的变化、多维形式的推演、数学解析、图表均是相当专业，富有数学研究的最新成果，让人在历史与数学的共同学习中，得到思维的跃升，是一本非常适合喜欢数学的中学生，或者数学爱好者，拓展数学知识的兴趣读物。03-06

写得太散，偏重细节而忘了整体的脉络。只见树木，不见森林。03-27

3.5分。内容有点枯燥，以为是一本介绍几何学史的书，结果里面具体解法写的太多，看着好累，仔细读完之后感觉自己又回到了高中时期。不过，关于四大问题是如何从提出到解决的脉络，梳理的十分清晰，冲这一点也值得一读。03-31