辛几何讲义

集合中的点和点到集合的态射等价 辛流形的点就是其拉格朗日子流形 这就是海森伯的不确定原理；函子之间的态射 转置诱导了一个对合函子 ； 无穷小生成元就是向量场；weil公式就是李导数的显示表达是所有微分计算的关键陈省身关键使用了微分形式作为计算工具而不是向量场，使用了活动标架（主丛联络）而不是不变式（切丛联络）。莫尔斯技巧是用微分形式表达的：流形上两个光滑的微分形式：是否有一个f是的fw1=w2，f：流形的同胚。一个广义weil公式推理出了Moser定理，加上同伦映射推理了庞加莱引理--我看到了数学里最隐秘的东西 广义weil恒等式 推理出同伦公式 达布最初定理 所有相同维数的结构都是局部辛同胚 。辛几何本就是理论力学的基本图像。01-17