哥德尔传

出道即巅峰，整个一生还是太乏味了一点05-22

写和翻都很流畅~开篇把背景由大到小的简述了一番，再到后来哥德尔内敛低调却又令人惊叹的一生~哥德尔本人不关心政治，和蔼善良却不善于社交，几乎和那个最难以忘怀的风云动荡的时代格格不入，只是一心沉浸于学术的探索，以及自己性格的桎梏~传记本身内容非常详实丰富，风格又非常朴实，与哥德尔本人的基调以及副标题探寻理性的边界十分契合~喜欢传记的值得一读，末尾的不完备性证明我就没看了，现在伤不起那个脑子……07-29

最后的「附录：哥德尔不完备性定理的证明」很精彩，居然一下就看懂了，说得很清晰。传记部分还挺有趣的。06-09

严谨的数学证明并非哥德尔在世俗文化里占有一席之地的原因，真正对公众产生无穷吸引力的是不完备性定理的衍生观念：这个世界上存在无法被证明的真理。在后现代主义反对者艾伦·索卡尔和让·布里可蒙看来，同海森堡的不确定性原理和爱因斯坦的广义相对论一样，哥德尔的不完备性定理“成了知识滥用的不竭源泉”。哥德尔坚信他的证明恰恰说明人类的创造力是非比寻常的。他的一贯主张是，人类总能通过直觉认识到一些真理，人类认知的自洽性无需证明，哪怕是最先进的计算机也难以企及。在知识鞭长莫及的认知极限之外，确定性成了虚无缥缈的空谈，哥德尔深知，只有人类的精神不可替代，并且独一无二。09-30

我对喜欢思考纯粹本质问题的天才也许有天然的好奇与迷恋...03-19

哥德尔亲切的性格，慷慨大气，喜欢鼓励别人。年轻时代在维也纳饱尝学术魅力的经历造就了他纯粹的数学审美品位，这是哥德尔从未丧失的个性品质。03-13

作为一本人物传记并不是我想的那样，哥德尔的人生有些拧巴，感觉像读完了梵高当时的感觉一样，是个怪人，学术的东西更是不懂，作为一个普通人读这个传记有点费劲。翻译得不错。10-11

从序言开始，作者的起手式就写得漂亮。译者好，张峥老师的推荐序好。我们从别人身上看到什么，我们从历史中看到什么。时代和命运同等降临。更何况这是哥德尔的故事。借用推荐序里的一句：“能读到这本《哥德尔传》，是我的好运气。满分推荐。”09-08

最早知道哥德尔来自科普神书集异壁。哥德尔证实是人类最理性工具也是不完备的，数学的确定性丧失了。在证伪完美理性，这与20世纪逻辑实证主义大潮背道而驰。保持独立清醒大脑，相信终极存在的理由，显然是受到康德物自体影响，保持世界的有趣神秘，也是一种相信方式。来日要去维也纳走走，看看昨日的闪耀群星，维特根斯坦、佛洛依德、哈耶克、冯诺依曼、茨威格……。12-13

哥德尔的迷人之处不仅在于其不完备性定理成为大众文化知识滥用的标志物，也在于他所生活的历史转折期(与当下不谋而合)，与其他同时代思想巨擘的交往、近乎苦行僧式的私生活以及晚年自我指涉式的强迫症躯体化。12-03

翻译的特别流畅哈哈哈 12-04

关于连续统假设的证明是哥德尔在数学上最重要的贡献之一，与他的不完备性定理不相伯仲，它不仅构成了集合论和无穷概念的理论根基，也代表了哥德尔对数学真理和事实的哲学认识。连续统假设最早是由格奥尔格·康托尔于1878年提出的，此后一直是数学界的争议性课题。无穷集合的概念是数学领域的创举，康托尔在这个由他开创的领域里发现了一个非常重要的事实，即无穷集合也有等级之分。等级最低也就是最小的无穷集合（比如正整数1，2，3…）早在300年前就被伽利略发现了，虽然有些无穷集合乍看之下要比正整数更大，但如果细究起来就会发现，它们其实是属于同一等级的，原因是你总能在它们和正整数之间建立起某种对应关系，即数学里常见的一一对应关系。所以，与直觉不同，你会发现偶数和平方数的数量其实跟正整数一样多，可以用正整数给前二者编号10-09

阅读时最大的感叹倒不是哥德尔的经历有多传奇，而是二十世纪初奥地利的状况与我们是多么相像。其次则是哥德尔一生都没有在政治中积极站队，但他依然为这种疏离的态度而自责终身。最后则是哥德尔、希尔伯特、爱因斯坦、冯诺依曼等一群超越时代的天才间伟大的友谊故事。总之是一部侧写很棒的传记。11-02

作为科学技术的基石语言，数学一直被要求在完备性和自洽性上做到完美。但为什么物理学可以把假设作为公理，给予足够的时间证实或证伪，数学就不行呢？哥德尔改变的是非黑即白的数学世界的范式。就像可以通过直觉得到物理学公理一样，总存在一些先验的现象成为数学公理的基础，从而使得在不断可扩充的完备性下形成自洽性。而对我们而言，理解这样的世界运转范式，不必过于纠结真伪，才能放手去探索未知。09-25

当年在大学被哥德尔不完备性定理的结论颠覆了认知，公理体系存在一些无法判定的命题无法在公理体系里被证明，但我们可以扩大公理体系的范围，这么多年来，数学很多猜想无法被证明，很可能是我们很多东西都不完备，无法在现有框架内解决，扩大理论范围的边界，可以在更高维度上解答，广义相对论就是一个例子09-25

哥德尔的一生是光辉却悲情的，这既有他个人的因素，更有那个时代的因素。那么我们就走进这一本用全视角而写就的《哥德尔传》，去发掘一个有血有肉、一个沉迷于研究，但又有着自身缺陷的科学家哥德尔的一生。11-28

天才也并非处处都是天才。11-22