最后的数学问题

一堆流水账，毫无洞见可言。05-19

数学到底是发明还是发现？01-21

作为思维工具的数学概念是一种思维创造(：发明)；而工具之间的相互作用关系，明显是一种[数学操作方面的]发现。——感谢[当当云阅读]提供电子文本，虽然此文本省略了大量图片和一些数量符号。06-17

几千年来的数学理论不断完善，却少有淘汰，说数学就是上帝也无可厚非11-05

最后的数学问题，即“数学是一种发明还是发现？”作者经过对数学发展史上的巨匠及其贡献的梳理，结合物理学的验证， 得出了“两者皆是”的结论。是理解金观涛真实性哲学第二部很好的切入口。09-18

由于从亚里士多德到牛顿这一段实在是在各种地方看了太多次所以前面有点无聊…不过后面就有意思一些了（but感觉最后关于数学是发明还是发现的问题并没有给出比较好的回答（当然这个问题确实很难答01-16

远不如克莱因的《数学简史》11-09

原名直译为《上帝是数学家吗？》，也就是说大自然的语言是用数学书写的吗？问题可以等价为：A.数学如同自然一样存在着等我们发现；B.数学需要我们的发明创造才存在；请做出选择。作者给出了他认同的答案，那就是数学是一种进化，不同环境下数学家大脑选择的数学概念、方法不一样，产生不一样的数学结论，而选择的方向取决于当前环境的需要，换句话来说，数学并不是一种脱离现实存在的空中柏拉图楼阁，更需要取决于现实需求而诞生的柏拉图大厦，大厦是有现实地基支持发展的。推而广之，万事万物何尝不需要借助达尔文的进化论思想。物理：爱因斯坦与人合著的《物理学的进化》，一听名字就知道向谁致敬；经济：马克思把《资本论》献给达尔文，也是认可他对社会学方面的贡献；心理：也在研究各类环境下，人的心性变化。拥抱进化论，澄清万里埃。11-29

数学的局限和它无理由的有效性12-25

数学到底是人类发现的还是发明的？这本书其实是没有答案的。不过这门靠人类演绎发展出来的学科，为什么会如此不可思议的与自然现象相符合呢？哥德尔的不完备定理也只是说明了人类发明创造出来的形式体系有各种弱点和缺陷罢了，但是还是阻挡不了最近这几十年里物理世界中数学模型神奇的预测03-26

这是一本数学科普书，全书想回答的问题有两个：1、数学是一种发明还是发现？2、数学为何能如此完美地符合自然界（数学无理由的有效性）？全书选取了从古希腊到二十世纪一些重要的数学家，介绍了他们的成就和思想。最终的答案是：1、数学概念是被发明的，概念之间的关系是被发现的；2、作者也不知道为什么。这两个问题还是挺有意思的，但是作者选取的那些数学内容似乎无法回答第一个问题，或者说，更倾向于显示数学是一种发现（柏拉图主义），第二个问题则无法反映。另外，翻译读起来有点生硬，美国人写书的那个调调，许多莫名其妙的譬喻。10-16

出版社定下来的中文版书名翻译确实有很大的误导性。个人真的不是太关心关于数学是发明还是发现的问题解答，而是想看看数学发展到当前的最深所在，可遗憾的是这本书并没有多少触及。05-18

中学到大学时代最喜欢的学科就是数学，甚至对物理也没有那么大的兴趣，因为太具体了。数学在我看来就是一个思维风暴，不需要别人参与，从头至尾就只有一个人的刺激和快乐。很遗憾的是自己所从事的行业并不是和数学有很密切的联系。最后的数学问题——数学究竟是发现还是发明，如何解释其无理由的有效性，正如作者在文末所说的，他似乎也没法很好地回答这个问题。作者最后引用罗素的话表达了自己的心情。书的缺点也是有的——不是很深刻，毕竟要讲的东西太多了，但是也基本上能够了解先贤们发展数学，同时思考数学本质问题上探索的艰辛和乐趣了。分享给每一位想过这个最终问题的人、对数学感兴趣的人和畏惧过数学的人10-14

来自好奇心日报 ……2019那年9月文章《数学是一种“发现”还是“发明”，它能独立于人类心智存在吗？》09-19